Hai số tự nhiên A và B, biết A < B và hai số có chung những đặc điểm sau : - Là số có 2 chữ số. - Hai chữ số trong mỗi số giống nhau. - Không chia hết cho 2 ; 3 và 5. a) Tìm 2 số đó. b) Tổng của 2 số đó chia hết cho số tự nhiên nào ?
Hai số tự nhiên A và B, biết A < B và hai số có chung những đặc điểm sau : - Là số có 2 chữ số. - Hai chữ số trong mỗi số giống nhau. - Không chia hết cho 2 ; 3 và 5. a) Tìm 2 số đó. b) Tổng của 2 số đó chia hết cho số tự nhiên nào ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì A và B đều không chia hết cho 2 và 5 nên A và B chỉ có thể có tận cùng là `1 ; 3 ; 7 ; 9.`
Vì `3 + 3 = 6` và `9 + 9 = 18` là 2 số chia hết cho 3 nên loại trừ số 33 và 99.
`A < B` nên `A = 11` và `B = 77.`
b) Tổng của hai số đó là : `11 + 77 = 88. `
Ta có :
`88 = 1 \times 88 = 2 \times 44 = 4 \times 22 = 8 \times 11. `
Vậy tổng 2 số chia hết cho các số : `1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 11 ; 22 ; 44 ; 88. `
Giải thích các bước giải:
Lời giải:
a) Vì A và B không chia hết cho 2 và 5 nên sẽ loại bỏ các số có chữ số tận cùng là 2,4,5,6,8
Và không chia hết cho 3 thì sẽ loại bỏ số 33 và 99 vì tổng chữ số các số đó chia hết cho 3
⇒Sẽ còn số 11 và số 77
Mà A<B
⇒A=11 ;B=77
b) Tổng 2 số đó là
11+77=88
Vậy tổng 2 số đó chia hết cho số 1;2;4;8;11;22;44;88