: Hai tổ công nhân làm chung trong
12
giờ sẽ hoàn thành một công việc đã định. Họ làm chung trong
4
giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm công việc khác. Tổ thứ hai làm một mình phần việc còn lại trong
10
giờ thì
xong. Hỏi mỗi tổ làm một mình trong bao lâu hoàn thành công việc?
Gọi thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là x ( x > 12)
=> 1 giờ tổ 2 làm được 1/x ( công việc )
Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành một công việc
=> 1 giờ 2 người làm được 1/12 ( công việc )
Ta có pt sau :
4 . 1/12 + 10.1/x = 1
=> 1/3 + 10/x = 1
=> 10/x = 1 – 1/3 = 2/3
=> x = 10 : 2/3 = 15 giờ
=> Tổ 2 làm một mình 15 giờ là xong
=> 1 giờ tổ 2 làm được : 1/15 công việc
=> 1giờ tổ 1 làm được : 1/12 – 1/15 = 1/60
=> Tổ 1 làm một mình xong trong : 1 : 1/60 = 60 giờ
Cậu tham khảo
Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là x (giờ) (x>0)
Thời gian tổ II làm một mình xong công việc là y (giờ) (x>0)
Một giờ, tổ I làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)
Một giờ, tổ II làm được:$\frac{1}{y}$ (công việc)
Bốn giờ, cả hai tổ làm được: 4( $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$) (công việc)
Mười giờ, tổ II làm được:$\frac{10}{y}$ (công việc)
Vì cả hai tổ làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành một công việc nên ta có:
$\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{12}$ (công việc) (1)
Vì hai tổ hai tổ làm chung trong 4 giờ và tổ thứ hai làm một mình phần việc còn lại trong 10 giờ thì xong công việc nên ta có: 4.($\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$)+$\frac{10}{y}$=1 (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình
$\left \{ {{\frac{1}{x} +\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {4.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+\frac{10}{y}=1}} \right.$
Giải hệ pt ta dc $\left \{ {{y=15} \atop {x=60}} \right.$