Hai tổ công nhân làm chung trong 12 ngày thì sẽ hoàn thành một công việc đã định. Họ làm chung trong 8 ngày thì tổ thứ nhất được điều đi làm công việc khác, tổ thứ hai tiếp tục làm. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên tổ thứ hai đã hoàn thành phần việc còn lại trong
3,5 ngày. Hỏi mỗi tổ làm một mình trong bao lâu hoàn thành công việc (với năng suất ban đầu)?
Bạn xem hình
Cậu tham khảo nhé:
Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x>0)
Gọi thời gian tổ II làm một mình xong công việc là y (ngày) (y>0)
Một ngày, tổ I làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)
Một ngày, tổ II làm được:$\frac{1}{y}$ (công việc)
Tám ngày, cả hai tổ làm được: 8.( $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$) (công việc)
Trong 3,5 ngày, tổ II làm được 3,5.2.$\frac{1}{y}$ =$\frac{7}{y}$ (công việc) (do năng suất tăng gấp đôi)
Vì cả hai tổ làm chung trong 12 ngày sẽ hoàn thành một công việc nên ta có: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{12}$ (công việc) (1)
Vì hai tổ hai tổ làm chung trong 8 giờ và tổ thứ hai làm một mình phần việc còn lại trong 3,5 ngày với năng suất tăng gấp đôi thì xong công việc nên ta có:
8.($\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$)+$\frac{7}{y}$ =1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
do hệ pt phức tạp quá nên mik ko viết kết quả là đội I 28 (ngày)
đội II 21 (ngày)