Hai tổ cùng làm 1 công việc. Nếu làm riêng 1 mình thì tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 giờ mới làm xong. Người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian rồi nghỉ và tổ B làm tiếp cho xong. Biết thời gian tổ A làm ít hơn tổ B là 3 giờ 20 phút. Tính thời gian mỗi tổ đã làm.
M.n giải thích hộ tại sao lại gọi x (h) là thời gian tổ A làm 1 mình xong công việc,y (h) là thời gian tổ B làm 1 mình xong công việc trong khi đề bài đã cho Nếu làm riêng 1 mình thì tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 giờ mới làm xong?
Người ta gọi x là thời gian tổ A làm 1 mình xong công việc, y là thời gian tổ B lm 1 mình xong công việc vì
Đó là thời gian mà tổ A lm một mình công việc người ta đã giao ” Người ta đã giao”
Tổ B cx vậy
Nếu bn ko hiểu mình có thể giảng lại !
Đáp án:
Tổ A làm 6 giờ 40 phút rồi nghỉ, tổ B là tiếp 10 giờ thì công việc được hoàn thành
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi tổ đã làm để xong công việc lần lượt là a và b (h) (a,b>0)
Nếu làm riêng thì tổ A cần 20 giờ thì làm xong, nên một giờ tổ A làm được $\dfrac{1}{20}$ (công việc)
Một giờ tổ B làm được $\dfrac{1}{15}$ (công việc)
Tổ A làm a h rồi nghỉ tổ B làm tiếp b h thì xong công việc nên ta có:
$\dfrac{a}{20}+\dfrac{b}{15}=1$ (1)
Và thời gian tổ A làm ít hơn tổ B là 3 giờ 20 phút=$\dfrac{10}{3}$ giờ
nên $b-a=\dfrac{10}{3}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{a}{20}+\dfrac{b}{15}=1\\b-a=\dfrac{10}{3}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{a}{20}+\dfrac{b}{15}=1\\b=\dfrac{10}{3}+a\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{a}{20}+\dfrac{\dfrac{10}{3}+a}{15}=1\\b=\dfrac{10}{3}+a\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 15a+\dfrac{200}{3}+20a=20.15\\b=\dfrac{10}{3}+a\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{20}{3}\\b=10\end{array} \right.$
Đổi $\dfrac{20}{3}$ giờ=6 giờ 40 phút
Vậy tổ A làm 6 giờ 40 phút rồi nghỉ, tổ B là tiếp 10 giờ thì công việc được hoàn thành.