hai tổ cùng làm 1 công việc trong 6 giờ thì xong sau 2 giờ làm chung thì tổ 2 đi làm việc khác.tổ 1 đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ . hỏi

0 bình luận về “hai tổ cùng làm 1 công việc trong 6 giờ thì xong sau 2 giờ làm chung thì tổ 2 đi làm việc khác.tổ 1 đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ . hỏi”

1. Đáp án:

    Thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15h,

   thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10h.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x>0, giờ),

   thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y>0, giờ)

   Trong 1h, tổ I làm được 1/x(công việc)

   Trong 1h, tổ II làm được 1/y (công việc)

   Trong 1h, cả hai tổ làm được 1/6 (công việc)

   nên ta có phương trình: 1/x+1/y=1/6 (1)

   Trong 10h, tổ I làm được 10/x (công việc)

   Vì sau 2h làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10h nên ta có phương trình: 

   2.(1/x+1/y)+10/x=1
   ⇔2.1/6+10/x=1
   ⇔1/3+10/x=1
   ⇔10/x=2/3 
   ⇔x=15 (Thỏa mãn điều kiện)
   Thay vào (1) ⇒1/15+1/y=1/6 
   ⇔1/y=1/10
   ⇔y=10(TMĐK)

   Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15h,

   thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10h.

   Bình luận

2. Đáp án:

    thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15h,

   thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10h.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc riêng là a ( lưu ý : a lớn hơn 0 giờ)

   Còn thời gian tổ 2 hoàn thành công việc riêng là b  ( lưu ý : b lớn hơn 0 giờ)

   Trong vòng 1 giờ, tổ 1 làm được $\frac{1}{a}$ ( công việc )

   Trong vòng 1 giờ , tổ 2 làm được $\frac{1}{b}$ ( công việc )

   Trong 1 giờ, cả hai tổ làm được số công việc là $\frac{1}{6}$ ( công việc ) 

   Suy ra ta có được phương trình như sau :

   $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ = $\frac{1}{6}$ ( 1 )

   Tổ 2 làm được trong vòng 10 giờ là $\frac{10}{a}$ ( công việc )

   Vì sau 2 giờ cả hai tổ làm chung thì tổ 2 được điều đi để làm việc khác, tổ 1 hoàn thành xong công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có ph trình: 

   2. ( $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ = $\frac{1}{6}$ ) + $\frac{10}{a}$ = 1

   => $\frac{10}{a}$ = $\frac{2}{3}$ 

   Vậy a = 15 ( thỏa mãn đkiện )

   Thay vào (1) ta có:

   $\frac{1}{15}$ + $\frac{1}{b}$ = $\frac{1}{6}$

   => b = 10 (Thỏa mãn điều kiện)

   Bình luận