hai tổ sản xuất có 9 công nhân nam và 13 công nhân nữ trong đó có đúng 2 cặp vợ chồng. hỏi có bn cách chọn 7 người trong số 22 người đó nhưng không có

Có tất cả: $9+13=22$ người.

Ta đánh số $2$ cặp vợ chồng là $(1;2)$ và $(3;4)$

TH1: Chọn $7$ người trong $18$ người (không có $4$ người trong $2$ cặp vợ chồng)

`=>` Có $C_{18} ^7$ cách.

TH2: Chọn $6$ người trong $18$ người và $1$ người trong $2$ cặp vợ chồng

`=>` Có $C_{18} ^6 .C_4 ^1$ cách.

TH3: Chọn $5$ người trong $18$ người và $2$ người không phải vợ chồng trong $2$ cặp vợ chồng `{(1;3);(2;4);(1;4);(2;3)}`

`=>` Có $C_{18} ^5 .4$ cách.

Vậy có tất cả:

`C_{18} ^7 + C_{18} ^6 .C_4 ^1 +C_{18} ^5 .4=140352` cách chọn $7$ người trong số $22$ người đó nhưng không có cặp vợ chồng nào.