Hai tổ sản xuất trong tháng đầu được tất cả 300 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ I làm vượt mức 25% so với tháng đầu, tổ II làm giảm mức 10% so với tháng đầu vì vậy cả hai tổ đã làm được nhiều hơn tháng đầu là 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong tháng đầu.
Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm tổ $\text{I}$ sản xuất được trong tháng đầu là $x$(sản phẩm) $(0<x<300)$
Số sản phẩm tổ $\text{II}$ sản xuất được trong tháng đầu là $300-x$(sản phẩm)
Số sản phẩm tổ $\text{I}$ sản xuất được trong tháng thứ hai là:
$x+25\%x$
$=x+\dfrac{1}{4}x$
$=\dfrac{5}{4}x$
Số sản phẩm tổ thứ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là:
$300-x-10\%(300-x)$
$=300-x-30+\dfrac{1}{10}x$
$=270-\dfrac{9}{10}x$
Số sản phẩm cả hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai là: $300+5=305$(sản phẩm)
Vì trong tháng thứ hai cả hai tổ sản xuất được $305$ sản phẩm nên ta có phương trình:
$\dfrac{5}{4}x+270-\dfrac{9}{10}x=305$
$⇒\dfrac{7}{20}x=35$
$⇒x=100_{(tm)}$
Vậy trong tháng đầu tổ $\text{I}$ làm được $100$ sản phẩm
Trong tháng đầu tổ $\text{II}$ làm được $200$ sản phẩm
Gọi a là số sản phẩm tổ I làm được trong tháng đầu
b là số sản phẩm tổ II làm được trong tháng đầu
Ta có: `a+b=300⇒a=300-b(2)`
Tháng thứ 2 tổ I làm được số sản phẩm là: `a+0,25a=1,25a`
Tháng thứ 2 tổ II làm được số sản phẩm là: `b-0,1b=0,9b`
Theo đề bài ta có: `1,25a+0,9b=305 (2)`
Thế (1) vào (2) ta được :
`(2)⇔1,25.(300-b)+0,9b=205`
`⇔375-1,25b+0,9b=305`
`⇔b=200`
`⇒a=300-200=100`
Vậy tháng đầu tổ 1 làm được `100` sp, tổ 2 làm được `200` sp