Hai trường THCS có tất cả 300 học sinh dự thi vào lớp 10 THPT. Biết rằng trường thứ nhất có 75% số học sinh đỗ, trường thứ hai có 60% số học sinh đỗ nên cả hai trường có 207 học sinh đỗ vào lớp 10. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi?
Hai trường THCS có tất cả 300 học sinh dự thi vào lớp 10 THPT. Biết rằng trường thứ nhất có 75% số học sinh đỗ, trường thứ hai có 60% số học sinh đỗ nên cả hai trường có 207 học sinh đỗ vào lớp 10. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi?
Đáp án:
Trường thứ nhất: $180$ học sinh
Trường thứ hai: $120$ học sinh
$\\$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (học sinh) lần lượt là số học sinh dự thi của trường thứ nhất và trường thứ hai $(x;y\in N$*; $x;y<300)$
Vì hai trường có tất cả $300$ học sinh dự thi nên:
`\qquad x+y=300` $\ (1)$
Số học sinh đỗ của trường thứ nhất là: `75%x=0,75x` (học sinh)
Số học sinh đỗ của trường thứ hai là: `60%x=0,6x` (học sinh)
Cả hai trường có $207$ học sinh đỗ vào lớp $10$ nên:
`\qquad 0,75x+0,6y=207` $\ (2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x+y=300\\0,75x+0,6y=207\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=180\\y=120\end{cases}(T M)$
Vậy:
+) Trường thứ nhất có $180$ học sinh dự thi
+) Trường thứ hai có $120$ học sinh dự thi