hai vòi cùng chảy vào 1 bể cạn sau 1h thì đạt 9/40 bể. Vẫn bể cạn đó, nếu cả 2 vòi cùng chảy vào trong thời gian 3h 36 phút, khóa vòi 1, cho vòi 2 chả

Đáp án: 8 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Đổi 3h36p = $\dfrac{{18}}{5}\left( h \right)$; 24p = $\dfrac{2}{5}\left( h \right)$

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình để đầy bể lần lượt là a,b (giờ) (a,b>0)

Trong 1 giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (bể)

Hai vòi cùng chảy thì trong 1h được $\dfrac{9}{{40}}$ bể nên:

$1.\dfrac{1}{a} + 1.\dfrac{1}{b} = \dfrac{9}{{40}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{9}{{40}}$

Nếu cả 2 vòi cùng chảy vào trong thời gian 3h 36 phút, khóa vòi 1, cho vòi 2 chảy tiếp vào sau 24 phút nữa thì khóa, lúc này nhận thấy lượng nước đạt 85% bể nên:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{18}}{5}.\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}} \right) + \dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{b} = 85\% \\
 \Leftrightarrow \dfrac{{18}}{5}.\dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} = \dfrac{{17}}{{20}}\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{9}{{40}}\\
\dfrac{{18}}{5}.\dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} = \dfrac{{17}}{{20}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4.\dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} = \dfrac{9}{{10}}\\
\dfrac{{18}}{5}.\dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} = \dfrac{{17}}{{20}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{20}}\\
\dfrac{1}{b} = \dfrac{9}{{40}} – \dfrac{1}{a}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{8}\\
\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 8\left( h \right)\\
b = 10\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì đầy bể trong 8 giờ.