Hai vòi nước chảy vào một bể sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể thì ít hơn vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể là 5 giờ. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Hai vòi nước chảy vào một bể sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể thì ít hơn vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể là 5 giờ. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Gọi t/g vòi 1 chảy đầy bể là : x ( h )
t/g vòi 2 chảy đầy bể là : y (h)
( x ; y > 6 )
Khi đó : 1 h , vòi 1 chảy được : 1/x (bể)
1 h , vòi 2 chảy được : 1/y (bể)
1 h , 2 vòi chảy được : 1/x + 1/y (bể)
T/g 2 chảy đầy bể là : 1/(1/x + 1/y) ( h )
Do 2 vòi chảy đầy bể trong 6 h nên ta có p/t :
1/(1/x + 1/y) = 6 <=> 1/x + 1/y = 1/6 (1)
Một mình : vòi 1 chảy đầy bể ít hơn vòi 2 là 5 h nên : x + 5 = y (2)
Thay (2) vào (1) ta có : 1/x + 1/x+5 = 1/6
<=> (2x+5)/(x^2 + 5x) = 1/6
<=> x^2 + 5x = 12x + 30
<=> x^2 – 7x – 30 = 0
<=> x(x-10) + 3(x-10) = 0
<=> (x+3)(x-10) = 0
<=> x – 10 = 0 ( do x + 3 > 0 )
<=> x = 10 (t/m)
Mà có : y = x + 5 suy ra : y = 15 (t/m)
Vậy …
Dap an nhu sau
Giải thích các bước giải:
Gọi vòi 1 chày (.) x(h) đầy bể
Gọi vòi 2 chảy (.) y(h) đầy bể
x – y = 5
<=> { xh vòi 1 chảy được 1/x ( phần bể )
xh vòi 2 chảy được 1/y ( phần bể )
1/xy giờ 2 vòi chảy được : 1/x + 1/y = x + y/xy
=> 2 vòi cùng chảy (.) : x + y/xy ( giờ )
x – y = 5
<=> { xy/x + y = 6 <=> { y = 10 ; x = 5 Chúc bạn thành công