Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn sau 2 giờ 6 phút bể đầy nước nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn sau 2 giờ 6 phút bể đầy nước nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể
Đáp án: 3h và 7h
Giải thích các bước giải:
2h6’= 2 6/60=21/10
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (h) ĐK : x>21/10
Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là x+4 (h)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được 1/x+4 (bể)
Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1/21/10 = 10/21
Ta có pt : 1/x + 1/x+4 =10/21
⇔21.(x+4)/21x(x+4) + 1.21x/21x(x+4) = 10.x(x+4)/ 21x(x+4)
⇔21x+ 84+21x=10x^2 +40x
⇔10x^2-2x-84=0
(a=10, b=-2, c=-84)
Δ= b^2-4ac
Δ=(-2)^2-4.10.(-84)
Δ=3364>0
⇒√Δ=√3364=58
PT có nghiệm
x1 =-b+√Δ/2a=2+58/2.10=3 (nhận)
x2= -b-√Δ/2a= 2-58/2.10=-14/5 (loại)
Vậy vòi 1 chảy đầy bể sau 3h
vòi 2 chảy đầy bể sau 3+4=7h
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy một mình là x (h), vòi 2 là x+4 (h). (x>0)
Trong 1h, mỗi vòi chảy được $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{x+4}$ giờ.
Nếu cùng chảy, sau 2h6’= 2,1h đầy bể.
$\Rightarrow \dfrac{2,1}{x}+\dfrac{2,1}{x+4}=1$
$\Leftrightarrow x=3$ (TM)
Vậy nếu mở riêng, vòi 1 mất 3h, vòi 2 mất 7h.