hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể .nếu ở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại rồi mở vòi thứ 2 trong 20 phút thì dượ

0 bình luận về “hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể .nếu ở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại rồi mở vòi thứ 2 trong 20 phút thì dượ”

1. Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian để vời thứ nhất và thứ hai khi chảy một mình thì đầy bể lần lượt là \(x,y\,\,\left( h \right)\,\,\,\,\,\left( {x,y > 0} \right)\)

   Do đó, mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được  \(\frac{1}{y}\) bể

   Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{3}{2}.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\\
   \frac{1}{4}.\frac{1}{x} + \frac{7}{3}.\frac{1}{y} = \frac{1}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}\\
   \frac{1}{4}.\frac{1}{x} + \frac{1}{3}.\frac{1}{y} = \frac{1}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{2}{3} – \frac{1}{y}\\
   \frac{1}{4}\left( {\frac{2}{3} – \frac{1}{y}} \right) + \frac{1}{3}.\frac{1}{y} = \frac{1}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{4}{{15}}\\
   \frac{1}{y} = \frac{2}{5}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 3,75\left( h \right)\\
   y = 2,5\left( h \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận