Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước thì trong 12 giờ bể đầy .Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu đầy bể .Biết rằng vòi I chảy

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi thời gian chảy của vòi I và vòi II một mình cho đến khi bể đẩy nước lần lượt là x, y(giờ)

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$

Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$

Vì hai vòi cùng chảy trong 12 giờ thì đầy nước nên:

$\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1$

Mặt khác, nếu để vòi I chảy trong 2 giờ và vòi II chảy trong 5 giờ thì sẽ chảy được $\frac{1}{3}$ bể nên ta có:

$\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{3}$

Suy ra, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}=\frac{1}{36}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=36\\y=18\end{array}\right.$

Vậy, nếu để vòi I và vòi II chảy một mình đẩy bể thì thời gian lần lượt là 36 giờ, 18 giờ