Hai vòi nước cùng chảy vào 1 chiếc bể không chứa nước thì sau 10 giờ sẽ đầy bể. Lúc đầu người ta cho 2 vòi cùng chảy trong 4 giờ , sau khóa vòi thứ 1 lại thì một mình vòi thứ 2 phải chảy thêm 18 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chay một mình thì phải bao lâu mới đầy bể
Trong 1h cả 2 vòi chảy đc là
$1 : 10 = \dfrac{1}{10}$ (bể)
Số phần bể 2 vòi cùng chảy trong 4h là
$4 \times \dfrac{1}{10} = \dfrac{2}{5}$(bể)
Vậy số phần bể còn lại là
$1 – \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$(bể)
Vậy thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là
$18 : \dfrac{3}{5} = 30$(h)
Vậy trong 1h vòi 2 chảy đc là
$1 : 30 = \dfrac{1}{30}$(bể)
Do đó trong 1h vòi 1 chảy đc là
$\dfrac{1}{10} – \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{15}$(bể)
Vậy thời gian vòi 1 chảy đầy bể là
$1 : \dfrac{1}{15} = 15$(h)$
Đáp số: Vòi 1: $15$(h)
Vòi 2: $30$(h)
Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là $x (giờ)$
Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là $y (giờ) (x,y>0)$
Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}(bể)$
⇒Trong 10 giờ cả 2 vòi chảy đầy bể
$⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}(1)$
Sau 4 giờ, cả 2 vòi chảy còn: $1−\dfrac{4}{10}=\dfrac{3}{5} (bể)$
⇒trong 18 giờ, vòi 2 chảy được \dfrac{3}{5} bể ⇒ 1 giờ, vòi 2 chảy được:
$\dfrac{3}{5}:18 = \dfrac{1}{30}$
$⇒ x=30$
Thay x=21 vào (1), ta được: y= 15