hài vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 10 giờ đầy bể nếu vòi thứ 1 chảy trong 6 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể nước .Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
hài vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 10 giờ đầy bể nếu vòi thứ 1 chảy trong 6 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể nước .Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Đáp án:
Vòi 1: $30h$
Vòi 2: $15h$
Giải thích các bước giải:
a Mỗi giờ cả hai vòi chảy được $\dfrac{1}{10} (bể)$
Gọi thòi gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h). Mỗi giờ vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{x} (bể)$.
Đk: x > 10.
Mỗi giờ vòi 2 chảy được:
$\dfrac{1}{10} – \dfrac{1}{x} = \dfrac{x – 10}{10x} (bể)$
Theo bài ra vòi 1 chảy trong 6h, vòi 2 chảy trong 3h thì được $\dfrac{2}{5}$ bể nên ta có:
$\dfrac{6}{x} + \dfrac{3(x – 10)}{10x} = \dfrac{2}{5}$
Giải phương trình ta được: $x = 30$ (thoã mãn ĐK)
Vậy vòi 1 chảy một mình sau 30h đầy bể.
Vòi 2 chảy một mình đầy bể sau:
$\dfrac{1}{\dfrac{30 – 10}{10.30}} = 15 (h)$