hài vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể nếu vòi thứ 1 chảy trong 6 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 2 giờ thì được 14/15 bể nước h

0 bình luận về “hài vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể nếu vòi thứ 1 chảy trong 6 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 2 giờ thì được 14/15 bể nước h”

1. Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 khi chảy một mình được đầy bể là \(x,y\,\,\,\left( {x,y > 0} \right)\)

   Mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ 2 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể nên ta có hệ phương trình sau:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{5}{x} + \frac{5}{y} = 1\\
   \frac{6}{x} + \frac{2}{y} = \frac{{14}}{{15}}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   5.\frac{1}{x} + 5.\frac{1}{y} = 1\\
   6.\frac{1}{x} + 2.\frac{1}{y} = \frac{{14}}{{15}}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{2}{{15}}\\
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{15}}{2}\,\,\left( h \right)\\
   y = 15\,\,\left( h \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận