hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau một giờ đạt 9/40 bể .Vẫn bể cạn đó ,nếu cả hai vòi cùng chảy vào trong thời gian 3 giờ 36 phút ,khóa vòi

Đáp án:

 $8$ giờ

Giải thích các bước giải:

Đổi $3$ giờ $36$ phút $=3,6$ giờ

$24$ phút $= 0,4$ giờ 

 Gọi thời gian vòi $1$ chảy một mình đầy bể là $x$ (giờ) $(x>0)$

Gọi thời gian vòi $2$ chảy một mình đầy bể là $y$ (giờ) $(y>0)$

Một giờ vòi $1$ chả được $\dfrac{1}{x}$ phần bể

Một giờ vòi $2$ chảy được $\dfrac{1}{y}$ phần bể

Do hai vòi nước cùng chảy thì sau một giờ đạt $\dfrac{9}{40}$ bể nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}$        $(1)$

Trong thời gian $3$ giờ $36$ phút, vòi $1$ chảy được $\dfrac{3,6}{x}$ bể

Trong $3$ giờ $36$ phút chảy cùng vòi $1$ và $ 24$ phút chảy riêng thì vòi $2$ chảy được $\dfrac{4}{y}$ phần bể

Vì hai vòi chảy được $85 \%$ bể nên ta có phương trình:

$\dfrac{3,6}{x}+\dfrac{4}{y}=85\%$           $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ:

$\left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}} \atop {\dfrac{3,6}{x}+\dfrac{4}{y}=85\%}} \right.$ 

Đặt $\left \{ {{a=\dfrac{1}{x}} \atop {b=\dfrac{1}{y}}} \right.$ ta có

$\left \{ {{a+b=\dfrac{9}{40}} \atop {3,6a+4b=85\%}} \right.$

$\Rightarrow \left \{ {{a=\dfrac{1}{8}} \atop {b=\dfrac{1}{10}}} \right.$

$\Rightarrow \left \{ {{x=8 (TM)} \atop {y=10(TM)}} \right.$