Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau một giờ đạt $\frac{9}{40}$ bể. Vẫn bể cạn đó, nếu cả hai vòi cùng chảy vào trong thời gian 3 giờ 36 phút, khóa vòi I, cho vòi II tiếp tục chảy vào sau 24 phút nữa thì khóa. Lúc này nhận thấy lượng nước đạt 85% bể. Hỏi nếu vòi I chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể cạn nói trên?
Đổi 3h36 phút=3,6h, 24 phút=0,4h
Gọi x,y lần lượt là phần nước của bể chảy vào từ vòi I, vòi II trong 1 giờ ($0<x,y<\dfrac{9}{40}$)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau một giờ đạt $\dfrac9{40}$ bể nên:
$x+y=\dfrac9 {40}$
Vẫn bể cạn đó, nếu cả hai vòi cùng chảy vào trong thời gian 3 giờ 36 phút, khóa vòi I, cho vòi II tiếp tục chảy vào sau 24 phút nữa thì khóa. Lúc này nhận thấy lượng nước đạt 85% bể thì:
$3,6(x+y)+0,4y=\dfrac{85}{100}$
Từ đó ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x + y = \dfrac{9}{{40}}\\ 3,6x + 4y = \dfrac{{85}}{{100}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{1}{8}\\ y = \dfrac{1}{{10}} \end{array} \right.(TM)$
Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì sau 8 giờ đầy bể, vòi 2 chảy một mình thì sau 10 giờ đầy bể.