Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 1 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 1 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu
Đáp án: 9,12 giờ và 10,12 giờ.
Giải thích các bước giải:
Đổi 4 giờ 48 phút = 4+ 48/60 = 24/5 (giờ)
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 là x (giờ)
=> của vòi 2 là: x+1 (giờ)
=> trong 1 giờ thì mỗi vòi chảy được: 1/x và 1/x+1 (bể)
Ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{5}{{24}}\\
\Rightarrow \frac{{x + 1 + x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{5}{{24}}\\
\Rightarrow 24\left( {2x + 1} \right) = 5\left( {{x^2} + x} \right)\\
\Rightarrow 48x + 24 = 5{x^2} + 5x\\
\Rightarrow 5{x^2} – 43x – 24 = 0\\
\Rightarrow x = 9,12\left( h \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trog 9,12 giờ và 10,12 giờ.