Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước)trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể .Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy t

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là `x` ( giờ ) `( x > 0 )`

`1` giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là `1/x` ( bể )

`1` giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là `1/1,2 = 5/6`( bể ) ( `1` giờ `12` phút = `1,2` giờ )

`1` giờ vòi thứ hai chảy ược số phần bể là `5/6 – 1/x` ( bể )

`30` phút vòi thứ nhất chảy được số phần bể là `1/x × 1/2 = 1/( 2x )` ( bể ) ( `30` phút = `1/2` giờ )

Vì nếu mở vòi thứ nhất chảy trong `30` phút và vòi thứ hai chảy trong `1` giờ thì được `7/12` bể, ta có phương trình:

`1/( 2x ) + ( 5/6 – 1/x ) = 7/12`

`⇔ 1/( 2x ) + 5/6 – 1/x = 7/12`

`⇔ 1/( 2x ) – 2/( 2x ) = 7/12 – 5/6`

`⇔ -1/( 2x ) = 7/12 – 10/12`

`⇔ -1/( 2x ) = -1/4`

`⇔ 2x = -1 : ( -1/4 )`

`⇔ 2x = 4`

`⇔ x = 2 ( tmđk )`

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 2 giờ thì đầy bể.

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể là:

`1 : ( 5/6 – 1/x ) = 1 : ( 5/6 – 1/2 ) = 1 : ( 5/6 – 3/6 ) = 1 : 1/3 = 3` ( giờ )