Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy.Nếu để hai vòi cùng chảy trong 2 giờ ròi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy

0 bình luận về “Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy.Nếu để hai vòi cùng chảy trong 2 giờ ròi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy”

1. Đáp án:

   Vòi thứ nhất chảy một mình hết \(4\left( h \right)\), vòi thứ hai hết \(12\left( h \right)\)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thới gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể lần lượt là \(x;y\left( h \right)\,\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

   Khi đó, mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể.

                             vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể.

   Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   3.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\\
   2.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3}\\
   \frac{1}{x} + 3.\frac{1}{y} = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{1}{3} – \frac{1}{y}\\
   \frac{1}{3} – \frac{1}{y} + 3.\frac{1}{y} = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{1}{3} – \frac{1}{y}\\
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{1}{4}\\
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   y = 12
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Vậy vòi thứ nhất chảy một mình hết \(4\left( h \right)\), vòi thứ hai hết \(12\left( h \right)\)

   Bình luận