Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn trong 3h45’ thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi riêng thì trong bao lâu thì bể đầy, biết rằng vòi (I) chảy chậm hơn vòi (II) nên thời gian vòi (II) hơn vòi (I) là 4h
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn trong 3h45’ thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi riêng thì trong bao lâu thì bể đầy, biết rằng vòi (I) chảy chậm hơn vòi (II) nên thời gian vòi (II) hơn vòi (I) là 4h
Đáp án:
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1x1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y1y bể, cả hai vòi cùng chảy được 180180 bể nên ta được: 1x1x + 1y1y = 180180.
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10x10x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12y12y bể thì được 215215 bể, ta được:
10x10x + 12y12y = 215215
Ta có hệ phương trình: {1x+1y=18010x+12y=215{1x+1y=18010x+12y=215
Giải ra ta được x=120,y=240x=120,y=240.
Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian để chảy đầy bể của vòi 1 là x (h) (x>4)
thời gian để chảy đầy bể của vòi 2 là x – 4 (h)
Trong 1h vòi 1 chảy được 1/x bể
Trng 1h vòi 2 chảy 1/x – 4 bể
Trong 1h cả 2 vòi chảy được 4/15 bể
⇒Ta có phương trình:
1/x + 1/x -4 = 4/15⇔15(x-4+x)= 4x(x-4)
⇔15x – 60+ 15x = 4×2- 16x
⇔4×2 – 46x + 60 = 0
⇒x1= 10 (thoả mãn) và x2 = 3/2 (∉ đk)
⇒vòi 1 chảy trong 10h thì đầy bể
⇒Vòi 2 chảy trong 10h – 4h = 6h thì đầy bể
Vậy….