Hai vòi nước cùng chảy vào một cái hồ không có nước và làm đầy hồ sau 12 giờ . Nếu để hai vòi cùng chảy sau 8 giờ , khóa vòi 1 , vòi 2 chảy sau 10 giờ

0 bình luận về “Hai vòi nước cùng chảy vào một cái hồ không có nước và làm đầy hồ sau 12 giờ . Nếu để hai vòi cùng chảy sau 8 giờ , khóa vòi 1 , vòi 2 chảy sau 10 giờ”

1. Đáp án:

   Vòi thứ nhất chảy một mình mất \(20\left( h \right)\), vòi thứ hai mất \(30\left( h \right)\) thì đầy bể. 

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể lần lượt là \(x;y\left( h \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

   Khi đó, mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể.

                             Vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể.

   Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   12.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\\
   8.\frac{1}{x} + 18.\frac{1}{y} = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\
   4.\frac{1}{x} + 9.\frac{1}{y} = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}} – \frac{1}{x}\\
   4.\frac{1}{x} + 9.\left( {\frac{1}{{12}} – \frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}} – \frac{1}{x}\\
   \frac{1}{x} = \frac{1}{{20}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{1}{{20}}\\
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{30}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 20\\
   y = 30
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Vậy vòi thứ nhất chảy một mình mất \(20\left( h \right)\), vòi thứ hai mất \(30\left( h \right)\) thì đầy bể.

   Bình luận