Hai vòi nước cùng chảy vào1bể không có nước thì trong 4 giờ 30 phút đầy bể . Nếu vòi thứ nhất 4 giờ và mở vòi thứ hai 3 giờ thì được 3/4 bể . Hỏi nếu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi `1` chảy một mình đầy bể là `x` ( giờ ) `( x > 4,5 )` ( 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ )

`1` giờ vòi `1` chảy được `1/x` ( bể )

`1` giờ cả hai vòi chảy được `1/4,5 = 2/9` ( bể ) 

Một giờ vòi `2` chảy được `2/9 – 1/x` ( bể )

`4` giờ vòi `1` chảy được `4/x` ( bể )

`3` giờ vòi `2` chảy được `3 × ( 2/9 – 1/x )` ( bể )

Vì nếu vòi thứ nhất 4 giờ và mở vòi thứ hai 3 giờ thì được 3/4 bể, ta có phương trình:

`4/x + 3 × ( 2/9 – 1/x ) = 3/4`

`⇔ 4/x + 2/3 – 3/x = 3/4`

`⇔ 4/x – 3/x = 3/4 – 2/3`

`⇔ 1/x = 1/12`

`⇔ x = 12 ( tmđk )`

Vậy vòi 1 chảy một mình trong `12` giờ thì đầy bể.

Thời gian vòi 2 chảy một mình thì đầy bể là: `1 : ( 2/9 – 1/x ) = 1 : ( 2/9 – 1/12 ) = 1 : 5/36 = 36/5 = 7,2` ( giờ )