Hàm số ax^3+bx^2+cx+d đồng biến trên R khi nào. – mọi người giúp mik với ạ

Hàm số ax^3+bx^2+cx+d đồng biến trên R khi nào.
– mọi người giúp mik với ạ

0 bình luận về “Hàm số ax^3+bx^2+cx+d đồng biến trên R khi nào. – mọi người giúp mik với ạ”

  1. Ta có

    $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$

    Khi đó

    $y’ = 3ax^2 + 2bx + c$
    Để hso đồng biến trên $\mathbb{R}$ thì $y’ > 0$ với mọi $x$, suy ra

    $3a > 0$ và $\Delta’ < 0$ 

    hay

    $a > 0$ và $b^2 – 3ac < 0$

    Bình luận
  2. Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi:

    $y’≥0$, $∀x∈R$

    Ta có: $y’=3ax^2+2bx+c$

    Ycbt $↔ \left\{ \begin{array}{l}a>0\\Δ’≤0\end{array} \right.$

    $↔ \left\{ \begin{array}{l}a>0\\b^2-3ac≤0\end{array} \right.$

     

    Bình luận

Viết một bình luận