Hàm số \(\dfrac{x^{2}}{x-1}\) đồng biến trên những khoảng nào ?

0 bình luận về “Hàm số \(\dfrac{x^{2}}{x-1}\) đồng biến trên những khoảng nào ?”

1. Đáp án:

   \((-\infty;0)\) và \((2;+\infty)\)

   Giải thích các bước giải:

   TXĐ: \(D=R\)\{1}
   \(y’=\dfrac{x^{2}-2x}{(x-1)^{2}}\)
   Các khoảng hàm số đồng biến: 
   \(y’>0\)
   \(\Leftrightarrow x^{2}-2x>0\)
   \(\Leftrightarrow x<0; x>2\)

   Vậy các khoảng đồng biến \((-\infty;0)\) và \((2;+\infty)\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   Hàm số đồng biến trên $(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$

   Giải thích các bước giải:

   TXĐ: `D=R` \ `{1}`

   Ta có: `y’=(x^2-2x)/(x-1)^2`

   Hàm số đồng biến `⇔y’>0,∀x∈D` 

      `⇔x^2-2x>0`

      `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x<0\\x>2\end{array} \right.\) 

   Vậy hàm số đồng biến trên $(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$

   Bình luận