Hàm số đơn điệu là gì? Nêu ví dụ và cách nhận biết.

0 bình luận về “Hàm số đơn điệu là gì? Nêu ví dụ và cách nhận biết.”

1. Đáp án:Cho hàm số f(x) xác định trên (a;b)
   a) f(x) đồng biến trên (a;b) nếu
         x₁,x₂∈(a;b)

                                    ⇒f( x₁)<f(x₂)

         x₁<x₂
   b) f(x) nghịch biến trên (a;b) nếu

         x₁,x₂∈(a;b)

                                    ⇒f( x₁)>f(x₂)

         x₁<x₂

    

   Bình luận

2. -Tính đồng biến (tăng) và tính nghịch biến (giảm) là các tính chất của một hàm số. Những hàm số tăng hoặc giảm trong một đoạn được gọi là đơn điệu trong đoạn đó

   -Thông thường để xác định tính chất đơn điệu của một hàm số người ta tìm đạo hàm của nó, nếu đạo hàm dương trong khoảng nào thì nó đồng biến trong khoảng đó, trong trường hợp âm thì ngược lại hàm số nghịch biến

   Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên K.

   • Nếu f( x) >0 ∀x∈K thì hàm số y=f(x) đồng biến trên K 
   • Nếu f,(x)<0 ∀x∈K thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên K

   Bình luận