Hàm số nào sau đây không có cực trị
A: y = $\frac{2x-3}{x+2}$
B: y = $x^{4}$
C: y = -$x^{3}$ +x
D: y = |x+2|
Hàm số nào sau đây không có cực trị
A: y = $\frac{2x-3}{x+2}$
B: y = $x^{4}$
C: y = -$x^{3}$ +x
D: y = |x+2|
Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
Hàm $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ không có cực trị.
Xét $y=f(x)=\dfrac{2x-3}{x+2}$
$y’=\dfrac{2(x+2)-2x+3}{(x+2)^2}=\dfrac{7}{(x+2)^2}>0\quad\forall x\in D=\mathbb{R}$ \ $\{-2\}$
Suy ra $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;-2)$ và $(-2;+\infty)$, không có cực trị.