hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0; +∞): A. y=2/x-1 B.y= ㏒1/2(x+1) C.y=-x²+x D.y=-1/x

0 bình luận về “hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0; +∞): A. y=2/x-1 B.y= ㏒1/2(x+1) C.y=-x²+x D.y=-1/x”

1. Đáp án:

   B

   Giải thích các bước giải:

   Trả lời

2. Đáp án:

   $B.\, y = \log_{\tfrac12}(x+1)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $+) \quad y= \dfrac{2}{x-1}$

   $\to y’ = \dfrac{-2}{(x-1)^2}$

   $\to$ Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1),(1+\infty)$

   $\to$ Hàm số không liên tục trên $(0;+\infty)$

   $+) \quad y = \log_{\tfrac12}(x+1)$

   có $0 < \dfrac{1}{2} < 1$

   nên hàm số logarit đã cho nghịch biến trên $(0;+\infty)$

   $+) \quad y = -x^2 + x$

   $\to y’ = -2x + 1$

   $\to$ Hàm số nghịch biến trên $\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)$

   $\to$ Hàm số không nghịch biến hoàn toàn trên $(0;+\infty)$

   $+) \quad y = – \dfrac{1}{x}$

   $\to y’ = \dfrac{1}{x^2}$

   $\to$ Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

   Trả lời