Hàm số y= (x^ 2 + m)/( x^ 2 + 1) đồng biến trên R khi và chỉ khi

0 bình luận về “Hàm số y= (x^ 2 + m)/( x^ 2 + 1) đồng biến trên R khi và chỉ khi”

1. Đáp án: Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $y=\dfrac{x^2+m}{x^2+1}$

   $\to y’=\dfrac{2x\cdot (x^2+1)-2x\cdot (x^2+m)}{(x^2+1)^2}$

   $\to y’=\dfrac{2x(1-m)}{(x^2+1)^2}$

   Để hàm số đồng biến trên $R$

   $\to y’>0,\quad\forall x\in R$

   $\to \dfrac{2x(1-m)}{(x^2+1)^2}>0,\quad\forall x\in R$

   $\to 2x(1-m)>0$

   $\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề

   Bình luận