Toán Hàm số y=-x4+2×3-2x-1 nghịch biến trong khoảng nào? 22/07/2021 By Peyton Hàm số y=-x4+2×3-2x-1 nghịch biến trong khoảng nào?
$y’=-4x^3+6x^2-2$ $y’=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{array} \right.$ Dựa vào bảng xét dấu suy ra: Hàm số đã cho nghịch biến trên $\Bigg(-\dfrac{1}{2};+∞\Bigg)$ Trả lời
Đáp án: Hàm số nghịch biến trong khoảng $\left(-\dfrac{1}{2}; + \infty\right)$ Giải thích các bước giải: $y= – x^4 + 2x^3 – 2x – 1$ $TXĐ: D = R$ $y’ = – 4x^3 + 6x^2 – 2$ $y’ = \Leftrightarrow – 2x^3 + 3x^2 – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = – \dfrac{1}{2}\\x = 1 \quad \text{(nghiệm kép)}\end{array}\right.$ Bảng xét dấu: $\begin{array}{|l|cr|}\hlinex & -\infty & & & -\dfrac{1}{2} & & & 1 & && +\infty\\\hliney’ & & + && 0& &- & 0& &-& \\\hline\end{array}$ Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng $\left(-\dfrac{1}{2}; + \infty\right)$ Trả lời
$y’=-4x^3+6x^2-2$
$y’=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{array} \right.$
Dựa vào bảng xét dấu suy ra:
Hàm số đã cho nghịch biến trên $\Bigg(-\dfrac{1}{2};+∞\Bigg)$
Đáp án:
Hàm số nghịch biến trong khoảng $\left(-\dfrac{1}{2}; + \infty\right)$
Giải thích các bước giải:
$y= – x^4 + 2x^3 – 2x – 1$
$TXĐ: D = R$
$y’ = – 4x^3 + 6x^2 – 2$
$y’ = \Leftrightarrow – 2x^3 + 3x^2 – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = – \dfrac{1}{2}\\x = 1 \quad \text{(nghiệm kép)}\end{array}\right.$
Bảng xét dấu:
$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & & & -\dfrac{1}{2} & & & 1 & && +\infty\\
\hline
y’ & & + && 0& &- & 0& &-& \\
\hline
\end{array}$
Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng $\left(-\dfrac{1}{2}; + \infty\right)$