Hàm số: y = 4/5x^5 – x^4 + x^2/3 – 1. Hàm số ĐB và NB trên các khoảng nào
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
$y=\dfrac{4}{5}x^5-x^4+\dfrac{x^2}{3}-1$
=>$y’=4x^4-4x^3+\dfrac{2}{3}x$
=>$y’=x(4x^3-4x^2+\dfrac{2}{3})=0
=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-0,35\end{array} \right.\)
vì a>0 nên có trục dấu
————-+————(-0,35)———–(-)————–0———–+————–>
=> hàm số đồng biến trên $(-\infty ; -0,35)$ ,($0;+ \infty)$
nghịch biến $(-0,35;0)$
xin hay nhất
Đáp án:
$\begin{array}{l}
y = \dfrac{4}{5}{x^5} – {x^4} + \dfrac{{{x^2}}}{3} – 1\\
\Leftrightarrow y’ = 4{x^4} – 4{x^3} + \dfrac{2}{3}x = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {4{x^3} – 4{x^2} + \dfrac{2}{3}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 0,35
\end{array} \right.
\end{array}$
=> Hàm số đồng biến trên $\left( { – \infty ; – 0,35} \right)$ và $\left( {0; + \infty } \right)$
Hàm số nghịch biến trên $\left( { – 0,35;0} \right)$