hàm số y= x’ -6x² – 2(C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; –7)
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [-1;5]
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứmg ABC. A’R’C: có tất cả các canh đều bằng a. Gọi I là trung
điểm của AC
a) Chứng minh BI vuông góc với (AA’C’C)
b) Tính thể tích khối tứ diện B’CC’A
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứmg ABC. A’B’C’ có tất cả các canh đều bằng a. Gọi I là trung
điểm của BC
\(y’ = 3{x^2} – 12x\)
Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( {1; – 7} \right)\) là:
\(y = y’\left( 1 \right).\left( {x – 1} \right) + \left( { – 7} \right)\) \( = – 9.\left( {x – 1} \right) – 7 = – 9x + 2\)
Vậy \(y = – 9x + 2\)
b) \(y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 12x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x – 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { – 1;5} \right]\\x = 4 \in \left[ { – 1;5} \right]\end{array} \right.\)
\(y\left( { – 1} \right) = – 9,y\left( 0 \right) = – 2,y\left( 4 \right) = – 34,y\left( 5 \right) = – 27\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;5} \right]} y = – 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;5} \right]} y = – 34\)