Hàm số y=ax^2+bx+4 có tọa độ đỉnh I(-3;-5).tính a+b

Đáp án:

$a + b = 7$

Giải thích các bước giải:

$y = ax^2 + bx + 4\qquad (a\ne 0)$

Ta có: $I(-3;-5)$

$\to \begin{cases}-\dfrac{b}{2a}= -3\\-\dfrac{b^2 – 16a}{4a} = -5\end{cases}$

$\to \begin{cases}b = 6a\\b^2 – 16a = 20a\end{cases}$

$\to \begin{cases}b = 6a\\(6a)^2 – 36a = 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}b = 6a\\a^2 – a = 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}b = 6a\\\left[\begin{array}{l}a = 0\quad (loại)\\a = 1\quad (nhận)\end{array}\right.\end{cases}$

$\to \begin{cases}a = 1\\b = 6\end{cases}$

$\to a + b = 7$