Hàm số \(y=\dfrac{3}{5}x^{5}-3x^{4}+4x^{3}-2\) đồng biến khoảng nào ? 17/09/2021 Bởi Peyton Hàm số \(y=\dfrac{3}{5}x^{5}-3x^{4}+4x^{3}-2\) đồng biến khoảng nào ?
Đáp án: Hàm số đồng biến trên R Giải thích các bước giải: Để hàm số đồng biến \(\begin{array}{l} \to y’ \ge 0\\ \to y’ = 3{x^4} – 12{x^3} + 12{x^2} \ge 0\\ \to 3{x^2}\left( {{x^2} – 4x + 4} \right) \ge 0\\ \to 3{x^2}{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\left( 1 \right)\\Do:\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \in R\\{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \in R\end{array} \right.\end{array}\) ⇒ Bất phương tình (1) luôn đúng với mọi x ⇒ Hàm số đồng biến trên R Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $ y = \frac{3}{5}x^{5} – 3 + 4x^{3} -2$ $⇒ y’ = 3x^{4} – 12x^{3} + 12x^{2}$ $ = 3x²(x² – 4x + 4) = 3x²(x – 2)² ≥ 0$ $⇒ y$ đồng biến trên $R$ Bình luận
Đáp án:
Hàm số đồng biến trên R
Giải thích các bước giải:
Để hàm số đồng biến
\(\begin{array}{l}
\to y’ \ge 0\\
\to y’ = 3{x^4} – 12{x^3} + 12{x^2} \ge 0\\
\to 3{x^2}\left( {{x^2} – 4x + 4} \right) \ge 0\\
\to 3{x^2}{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\left( 1 \right)\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \in R\\
{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \in R
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Bất phương tình (1) luôn đúng với mọi x
⇒ Hàm số đồng biến trên R
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ y = \frac{3}{5}x^{5} – 3 + 4x^{3} -2$
$⇒ y’ = 3x^{4} – 12x^{3} + 12x^{2}$
$ = 3x²(x² – 4x + 4) = 3x²(x – 2)² ≥ 0$
$⇒ y$ đồng biến trên $R$