Hàm Số Y= E- X Có Tập Xác định Là Hàm Số $y= E^{- X}$ Có Tập Xác định Là

Hàm số y= e- x có tập xác định là
Hàm số $y= e^{- x}$ có tập xác định là

0 bình luận về “Hàm số y= e- x có tập xác định là Hàm số $y= e^{- x}$ có tập xác định là”

Đáp án:

Hàm số $y= e^{- x}$ có tập xác định là $D=R$.

Giải thích:

$y=e^{-x}=\dfrac1{e^x}$ do $e^x\ne0$ $\forall x$ nên tập xác định của hàm số $y=e^-x$ là tập $R$.

I – Hàm số mũ: y = a^x (a > 0 và a ≠ 1)

* Tập xác định D = R, y = a^x > 0, ∀x ∈ R.

* Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi 0 < a < 1.

* Đồ thị qua điểm (0 ; 1), nằm phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

* Đạo hàm :
• y = a^x có y’ = a^x lna

• y = e^x có y’ = e^x

• Với u(x) là hàm sô theo X có đạo hàm là u’(x) thì:
y = a^u có y’ = a^u .u’ .lna ; y = e^u có y’ = e^u .u’ .

II- Hàm số loogarit: y = log_ax (0 < a, a ≠ 1)

* Tập xác định D = (0 ; +∞ ), y = log_ax nhận mọi giá trị trong R.

* Hàm số đồng biến trên R khi a > 1 và nghịch biến trên R khi 0 < a ≠ 1.

* Đồ thị qua điểm (1 ; 0), nằm bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

Ghi chú:
Hàm số lũy thừa y = x^α có tập xác định cũng như dạng đồ thị tùy thuộc vào a.

Đạo hàm y’ = αx^{α – 1}, ∀x > 0 (α ∈ R).

Nếu u(x) có đạo hàm u’(x) và u(x) > 0 trên D thì y = u^α có đạo hàm y’ = αu^{α – 1}u’.

Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x^-3.

Giải
Tập xác định D = R \ {0}.
Đạo hàm:

Giới hạn và đường tiệm cận:

Bảng biến thiên:

Điểm đặc biệt:
x = 1; y = 1 x = -1; y = -1

Đồ thị:

Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

Giải
Tập xác định D = R
Đạo hàm

Giới hạn và đường tiệm cận:

là phương trình đường tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng và xiên.

Bảng biến thiên:

Điểm đặc biệt:
x = 0; y = 1
x = 1; y =
x = -1; y =

Đồ thị:

0 bình luận về “Hàm số y= e- x có tập xác định là Hàm số $y= e^{- x}$ có tập xác định là”