Hằng số sau là đồng biến hay nghịch biến m là tham số Y=f(x)=m²x+mx+m+4x Tìm điều kiện xác định vủa k đế số sau là hàm số đồng biến Y=f(x)=k²x+5-

`Y=f(x)=m^2x+mx+m+4x=(m^2+m+4)x+m`

Ta có:

`m^2+m+4`

`=m^2+2.m. 1/2+1/4+15/4`

`=(m+1/2)^2+15/4>0`

`⇒`Hàm số đồng biến

`Y=f(x)=k^2x+5-4x=(k^2-4)x+5`

Hàm số đồng biến khi 

`k^2-4>0`

`⇔(k-2)(k+2)>0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{k-2>0} \atop {k+2>0}} \right.\\\left \{ {{k-2<0} \atop {k+2<0}} \right.\end{array} \right.\)  

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{k>2} \atop {k>-2}} \right.\\\left \{ {{k<2} \atop {k<-2}} \right.\end{array} \right.\)  

`⇔ k>2` hoặc `k<-2`