Hằng số sau là đồng biến hay nghịch biến m là tham số
Y=f(x)=m²x+mx+m+4x
Tìm điều kiện xác định vủa k đế số sau là hàm số đồng biến
Y=f(x)=k²x+5-4x
Hằng số sau là đồng biến hay nghịch biến m là tham số
Y=f(x)=m²x+mx+m+4x
Tìm điều kiện xác định vủa k đế số sau là hàm số đồng biến
Y=f(x)=k²x+5-4x
`Y=f(x)=m^2x+mx+m+4x=(m^2+m+4)x+m`
Ta có:
`m^2+m+4`
`=m^2+2.m. 1/2+1/4+15/4`
`=(m+1/2)^2+15/4>0`
`⇒`Hàm số đồng biến
`Y=f(x)=k^2x+5-4x=(k^2-4)x+5`
Hàm số đồng biến khi
`k^2-4>0`
`⇔(k-2)(k+2)>0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{k-2>0} \atop {k+2>0}} \right.\\\left \{ {{k-2<0} \atop {k+2<0}} \right.\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{k>2} \atop {k>-2}} \right.\\\left \{ {{k<2} \atop {k<-2}} \right.\end{array} \right.\)
`⇔ k>2` hoặc `k<-2`
` y=f(x)=m^2x+mx+m+4x=(m^2+m+4)+m`
Có: `a=m^2+m+4=m^2+2.m. 1/2 + (1/2)^2 + 15/4 = (m+1/2)^2+15/4>0`
`=>` Hàm số đồng biến.
.
`y=f(x)=k^2x+5-4x=(k^2-4)x+5`
Hàm số đồng biến `<=>k^2-4>0`
`<=> k<-2;2<k`