Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 15 và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại ?
ai nhanh nhất mình cho 5 vote
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 15 và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại ?
ai nhanh nhất mình cho 5 vote
So do la : 5445 vi 5445 chia het cho 15
Khi dao nguoc so 5445 thi so do se thanh so 5445
Vay so 5445 la so thoa man de bai.
Đáp án: 5115; 5445; 5775
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi số có 4 chữ số không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại là }\overline{abba}$
$\text{Do các số chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5}$
$\text{Nếu chữ số tận cùng là a=0 thì số trên là số có 3 chữ số nên a=5}\rightarrow\text{Số cần tìm là }\overline{5bb5}$
$\text{Lại có các số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số là 1 số chia hết cho 3}\\\rightarrow 5+5+2b\text{ phải là số chia hết cho 3}$
$\rightarrow\text{2b là các số chẵn nằm trong dãy 2; 8; 14}$
$\rightarrow\text{ b là các số trong dãy 1; 4; 7}$
Vậy các số có 4 chữ số chia hết cho 3 và cho 5 khi viết theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không đổi là các số: 5115; 5445; 5775