Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 15 và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại ?
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 15 và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại ?
Ta gọi các số có 4 chữ số khi viết theo thứ tự ngược lại thì không thay đổi là : abba *Vì các số aaaa ko chia hết cho 15*.
Nếu các số abba chia hết cho 15 thì các số abba phải chia hết cho 3 và 5.
Các số chia hết cho 5 phải tận cùng là 0 hoặc 5. Nếu như chữ số tận cùng là a = 0 thì số abba là số có 3 chữ số nên chữ số tận cùng là a = 5.
Vậy số cần tìm là 5bb5.
Các chữ số chia hết cho 3 phải có tổng là 1 số chia hết cho 3 nên tổng là 5 + 5 + 2 × b phải là số chia hết cho 3 vậy 2 × b là các số chẵn mằn trong dãy 2; 8; 14 vậy b là các số nằm trong dãy 1; 4; 7.
Vậy các số có 4 chữ số khi viết theo thứ tự ngược lại thì không thay đổi là : 5225; 5445; 5775.
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`#Bboy`
số đó là :
`=>` `5445;5115;5775`
`=>` vì các số `5445;5115;5775` chia hết cho `15`
`=>` khi viết ngược lại thì các số `5445;5115;5775` ko thay đổi
`=>` các số đó chính là `5445;5115;5775`