Hãy chững minh 2x + 1 ——— >= -1 x ² giúp em với ạ

0 bình luận về “Hãy chững minh 2x + 1 ——— >= -1 x ² giúp em với ạ”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(2x+1)/(x^{2})≥ -1`

   `<=>(2x+1)/(x^{2})+1≥0`

   `<=>(x^{2}+2x+1)/(x^{2})≥0`

   `<=>((x+1)^{2})/(x^{2})≥0` ( Luôn đúng )

   Vậy bất đẳng thức ban đầu đã được chứng minh

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(2x+1)/x^2>=-1(**)(x ne 0)`

   `<=>(2x+1)/x^2+1>=0`

   `<=>(x^2+2x+1)/x^2>=0`

   `<=>(x+1)^2/x^2>=0`(luôn đúng vì `x^2>0`)

   `=>(**)` được chứng minh.

   Dấu “=” xảy ra khi `x+1=0<=>x=-1`

   Bình luận