Hẫy chứng minh các tam giác ABC vuông biết: a) A(2; 5) B(1;2 ) C( 4:1 ) b) A(3:5 ) B(-1; 3) C( 0;1 )

0 bình luận về “Hẫy chứng minh các tam giác ABC vuông biết: a) A(2; 5) B(1;2 ) C( 4:1 ) b) A(3:5 ) B(-1; 3) C( 0;1 )”

1. \[\begin{array}{l}
   a)\,\,A\left( {2;\,5} \right);\,\,B\left( {1;\,\,2} \right);\,\,C\left( {4;\,\,1} \right)\\
   \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 1;\,\, – 3} \right);\,\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {3;\,\, – 1} \right)\\
   \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 3.\left( { – 1} \right) + \left( { – 3} \right)\left( { – 1} \right) = – 3 + 3 = 0\\
   \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {BC} \Rightarrow \Delta ABC\,\,\,vuong\,\,tai\,\,B.\\
   b)\,\,\,A\left( {3;\,\,5} \right);\,\,\,B\left( { – 1;\,\,3} \right);\,\,\,C\left( {0;\,\,1} \right)\\
   \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 4;\,\, – 2} \right);\,\,\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { – 3;\,\, – 4} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {1;\,\, – 2} \right)\\
   \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = – 4.1 + \left( { – 2} \right)\left( { – 2} \right) = – 4 + 4 = 0\\
   \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {BC} \Rightarrow \Delta ABC\,\,\,vuong\,\,tai\,\,B.
   \end{array}\]

   Bình luận