Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Bằng 2 cách. Giúp mik vs ạ!!!

0 bình luận về “Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Bằng 2 cách. Giúp mik vs ạ!!!”

1. Giả sử `ΔABC` có hai đường trung tuyến `BM` và `CN` cắt nhau tại `I.`

   `⇒ I` là trọng tâm của tam giác.

   Mà `BM = CN (gt) ⇒ IB = IC ⇒ IM = IN.`

   Xét `ΔINB` và `ΔIMC` có:

   `IN = IM (cmt)`

   `IB = IC (cmt)`

   `⇒ ΔINB = ΔIMC (c.g.c) ⇒ NB = MC.`

   Lại có `AB = 2*BN, AC = 2*CM (`do `M, N` là trung điểm `AC, AB)`

   `⇒ AB = AC ⇒ ΔABC` cân tại `A.`

   $#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$

   Bình luận