Hãy chứng minh là các phân sô sau là các phân số tối giản với n thuộc N a) n+2/n+3 b) 2n+1/3n+1 18/07/2021 Bởi Athena Hãy chứng minh là các phân sô sau là các phân số tối giản với n thuộc N a) n+2/n+3 b) 2n+1/3n+1
Đáp án + Giải thích các bước giải: `a//` Gọi ` d= ƯCLN(n+2;n+3)` Ta có : $\left\{\begin{matrix}n+2\vdots d& \\n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$ `->n+2-(n+3)\vdots d` `->-1\vdots d` `->d∈Ư(1)={±1}` Vậy phân số `(n+2)/(n+3)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)` `b//` Gọi `d=ƯCLN ( 2n+1;3n+1)` Ta có : $\left\{\begin{matrix}2n+1\vdots d& \\3n+1\vdots d& \end{matrix}\right.$ `->` $\left\{\begin{matrix}6n+3\vdots d& \\6n+2\vdots d& \end{matrix}\right.$ `->6n+3-(6n+2)\vdots d` `->1\vdots d` `->d∈Ư(1)={±1}` Vậy phân số `(2n+1)/(3n+1)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//`
Gọi ` d= ƯCLN(n+2;n+3)`
Ta có :
$\left\{\begin{matrix}n+2\vdots d& \\n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$
`->n+2-(n+3)\vdots d`
`->-1\vdots d`
`->d∈Ư(1)={±1}`
Vậy phân số `(n+2)/(n+3)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)`
`b//`
Gọi `d=ƯCLN ( 2n+1;3n+1)`
Ta có :
$\left\{\begin{matrix}2n+1\vdots d& \\3n+1\vdots d& \end{matrix}\right.$
`->` $\left\{\begin{matrix}6n+3\vdots d& \\6n+2\vdots d& \end{matrix}\right.$
`->6n+3-(6n+2)\vdots d`
`->1\vdots d`
`->d∈Ư(1)={±1}`
Vậy phân số `(2n+1)/(3n+1)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: