Hãy chứng minh là các phân sô sau là các phân số tối giản với n thuộc N a) n+2/n+3 b) 2n+1/3n+1

Hãy chứng minh là các phân sô sau là các phân số tối giản với n thuộc N
a) n+2/n+3
b) 2n+1/3n+1

0 bình luận về “Hãy chứng minh là các phân sô sau là các phân số tối giản với n thuộc N a) n+2/n+3 b) 2n+1/3n+1”

  1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `a//`

    Gọi ` d= ƯCLN(n+2;n+3)`

    Ta có :

    $\left\{\begin{matrix}n+2\vdots d& \\n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$

    `->n+2-(n+3)\vdots d`

    `->-1\vdots d`

    `->d∈Ư(1)={±1}`

    Vậy phân số `(n+2)/(n+3)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)`

    `b//`

    Gọi `d=ƯCLN ( 2n+1;3n+1)`

    Ta có :

    $\left\{\begin{matrix}2n+1\vdots d& \\3n+1\vdots d& \end{matrix}\right.$

    `->` $\left\{\begin{matrix}6n+3\vdots d& \\6n+2\vdots d& \end{matrix}\right.$

    `->6n+3-(6n+2)\vdots d`

    `->1\vdots d`

    `->d∈Ư(1)={±1}`

    Vậy phân số `(2n+1)/(3n+1)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)`

    Bình luận

Viết một bình luận