hãy chứng minh rằng 1+7+7mũ 2+7mũ 3+….+7 mũ 99 chia hết cho 8 23/09/2021 Bởi Gianna hãy chứng minh rằng 1+7+7mũ 2+7mũ 3+….+7 mũ 99 chia hết cho 8
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1+7=8 chia hết cho 8 7^2+7^3=7^2(7+1) chia hết cho 8 7^4+7^5=7^4(7+1) chia hết cho 8 … 7^98+7^99=7^98(7+1) chia hết cho 8 ⇒ A=1+7+ 7^2+7^3+….+7^98+7^99 chia hết cho 8 Bình luận
Đặt: $A=1+7+7^2+…+7^{99}$ $⇒A=(1+7)+…+7^{98}.(1+7)$ $⇒A=8+…+7^{98}.8$ $⇒A=8.(1+…+7^{98})\vdots 8$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1+7=8 chia hết cho 8
7^2+7^3=7^2(7+1) chia hết cho 8
7^4+7^5=7^4(7+1) chia hết cho 8
…
7^98+7^99=7^98(7+1) chia hết cho 8
⇒ A=1+7+ 7^2+7^3+….+7^98+7^99 chia hết cho 8
Đặt: $A=1+7+7^2+…+7^{99}$
$⇒A=(1+7)+…+7^{98}.(1+7)$
$⇒A=8+…+7^{98}.8$
$⇒A=8.(1+…+7^{98})\vdots 8$