hãy chứng minh `\sqrt{(2k+1)^3}-\sqrt{(2k-1)^3}=(4k+\sqrt{4k^2-1})(\sqrt{2k+1}-\sqrt{2k-1})` 01/08/2021 Bởi Katherine hãy chứng minh `\sqrt{(2k+1)^3}-\sqrt{(2k-1)^3}=(4k+\sqrt{4k^2-1})(\sqrt{2k+1}-\sqrt{2k-1})`
Giải thích các bước giải: $\sqrt{2k+1}^3-\sqrt{2k-1}^3$ $\text{ĐKXĐ: $k \geq \dfrac{1}{2}$}$ $=(\sqrt{2k+1}-\sqrt{2k-1})[(\sqrt{2k+1})^2+2\sqrt{2k+1}.\sqrt{2k-1}+(\sqrt{2k-1})^2]$ $=(\sqrt{2k+1}-\sqrt{2k-1})(2k+1+2\sqrt{(2k+1)(2k-1)}+2k-1)$ $=(\sqrt{2k+1}-\sqrt{2k-1})(4k+\sqrt{4k^2-1})$ $\text{(ĐPCM)}$ Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{2k+1}^3-\sqrt{2k-1}^3$
$\text{ĐKXĐ: $k \geq \dfrac{1}{2}$}$
$=(\sqrt{2k+1}-\sqrt{2k-1})[(\sqrt{2k+1})^2+2\sqrt{2k+1}.\sqrt{2k-1}+(\sqrt{2k-1})^2]$
$=(\sqrt{2k+1}-\sqrt{2k-1})(2k+1+2\sqrt{(2k+1)(2k-1)}+2k-1)$
$=(\sqrt{2k+1}-\sqrt{2k-1})(4k+\sqrt{4k^2-1})$ $\text{(ĐPCM)}$
Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải: