Hãy phân tích đa thức (a+b)^3-(a-b)^3 thành nhân tử bằng cách triển khai từng cặp 10/09/2021 Bởi Sarah Hãy phân tích đa thức (a+b)^3-(a-b)^3 thành nhân tử bằng cách triển khai từng cặp
(a+b)³−(a−b)³ =[(a+b)−(a−b)][(a+b)²+(a+b)(a−b)+(a−b)²] =2b.[a²+2ab+b²+a²−b²+a²−2ab+b²] =2b.(3a²+b²). Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{(a + b)^3} – {(a – b)^3} = \left[ {\left( {a + b} \right) – \left( {a – b} \right)} \right]\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} + \left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right) + {{\left( {a – b} \right)}^2}} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,2b.\left[ {{a^2} + 2ab + {b^2} + {a^2} – {b^2} + {a^2} – 2ab + {b^2}} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,2b.\,\left( {3{a^2} + {b^2}} \right)\end{array}\) Bình luận
(a+b)³−(a−b)³
=[(a+b)−(a−b)][(a+b)²+(a+b)(a−b)+(a−b)²]
=2b.[a²+2ab+b²+a²−b²+a²−2ab+b²]
=2b.(3a²+b²).
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}{(a + b)^3} – {(a – b)^3} = \left[ {\left( {a + b} \right) – \left( {a – b} \right)} \right]\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} + \left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right) + {{\left( {a – b} \right)}^2}} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,2b.\left[ {{a^2} + 2ab + {b^2} + {a^2} – {b^2} + {a^2} – 2ab + {b^2}} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,2b.\,\left( {3{a^2} + {b^2}} \right)\end{array}\)