Hãy tìm một số có 4 chữ số. Trong đó, chữ số đầu tiên bằng 1/5 chữ số cuối, chữ số thứ 2 và chữ số thứ 3 bằng chữ số cuối nhân với 3. Gợi ý tổng của tất cả chữ số bằng 12.
Hãy tìm một số có 4 chữ số. Trong đó, chữ số đầu tiên bằng 1/5 chữ số cuối, chữ số thứ 2 và chữ số thứ 3 bằng chữ số cuối nhân với 3. Gợi ý tổng của t
By Maya
Đáp án:
Không có số thỏa mãn đề bài
Giải thích các bước giải:
Gọi $\overline{abcd}$ là số có `4` chữ số cần tìm.
Trong đó:
$\begin{cases}a;b;c;d\in\Bbb N\\1 \leq a \leq 9\\0 \leq b;c;d\leq 9\end{cases}$
Theo đề ta có:
$\begin{cases}a = \dfrac15d\\b = 3d\\c = 3d\\a + b+ c + d = 12\end{cases}$
$\to \dfrac15d + 3d + 3d + d = 12$
$\to 36d = 60$
$\to d = \dfrac{5}{3}\not\in \Bbb N$
Vậy không tồn tại số cần tìm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$. Khi đó ta có
$\begin{cases} a = \dfrac{1}{5}d,\\ b = c = 3d, \\ a + b + c + d = 12 \end{cases}$
Ta có $a, d$ đều là số có 1 chữ số. Mà $5a = d$, do đó
$5a < 10$
$\Leftrightarrow a < 2$
Vậy $a = 1$. Từ đó suy ra $d = 5$.
Ta lại có $b = c = 3d$ suy ra $b = c = 15$ (vô lý)
Vậy ko tồn tại số cần tìm.