Hãy tìm số lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy số đấy chia cho 11 thì được 1 số nguyên dương có tổng các chữ số là 5
Hãy tìm số lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy số đấy chia cho 11 thì được 1 số nguyên dương có tổng các chữ số là 5
By Isabelle
Giải thích các bước giải:
Ta chứng minh đc như sau :
Thương của `1` số có `3` chữ số chia cho `11` là số có `2` chữ số
Khi số có `3` chữ số là lớn nhất thì thương cũng là lớn nhất.
Mà thương có tổng các chữ số là 5 nên số lớn nhất thỏa mãn đề bài là `50`
Vậy số cần tìm là : `50.11 = 550`
Gọi số cần tìm là $abc$
Ta có: $abc$ chia hết cho $11$
Gọi thương đó là $x$
Ta sẽ xét giá trị lớn nhất->nhỏ nhất của $x$
Số lớn nhất có 3 chữ sô: $999=11.90+9⇒x$ lớn nhất có thể là $90$
$x$ có tổng các chữ số $=5⇒x=50⇒abc=50.11=550$
Vậy số cần tìm là: $550$