Hãy tính M = 2^2010 - (2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0).

Question

truongankim · Answer

Đặt `N=2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0`    `N=2^0+2^1+...+2^2008+2^2009`     `2N=2+2^2+...+2^2009+2^2010`     `2N-N=2^2010-1`     `N=2^2010-1`     `M=2^2010-N`     `M=2^2010-2^2010-1`     `M=-1`

thanhthuy · Answer

`Answer :`    `M = 2^2010 - (2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0)`     Ta c&oacute; : Đặt `A = (2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0)`     `=> A = 2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0`     `= 2^0+ 2^1 + .... + 2^2008 + 2^2009`     Nh&acirc;n `2` với `A` :      `=> 2A = 2 +2^2 +....+2^2009 + 2^2010`     `2A -A = ( 2 +2^2 +....+2^2009 + 2^2010) - (2^0+ 2^1 + .... + 2^2008 + 2^2009)`     `=> A = 1 - 2^2010`     `=> M = 2^2010 - 1-2^2010`     `=> M = -1 `

Hãy tính M = 2^2010 – (2^2009 + 2^2008 + …. + 2^1 + 2^0).

Viết một bình luận Hủy