Hãy tính M = 2^2010 – (2^2009 + 2^2008 + …. + 2^1 + 2^0).

0 bình luận về “Hãy tính M = 2^2010 – (2^2009 + 2^2008 + …. + 2^1 + 2^0).”

1. `Answer :`

   `M = 2^2010 – (2^2009 + 2^2008 + …. + 2^1 + 2^0)`

   Ta có : Đặt `A = (2^2009 + 2^2008 + …. + 2^1 + 2^0)`

   `=> A = 2^2009 + 2^2008 + …. + 2^1 + 2^0`

   `= 2^0+ 2^1 + …. + 2^2008 + 2^2009`

   Nhân `2` với `A` : 

   `=> 2A = 2 +2^2 +….+2^2009 + 2^2010`

   `2A -A = ( 2 +2^2 +….+2^2009 + 2^2010) – (2^0+ 2^1 + …. + 2^2008 + 2^2009)`

   `=> A = 1 – 2^2010`

   `=> M = 2^2010 – 1-2^2010`

   `=> M = -1 `

   Bình luận

2. Đặt `N=2^2009 + 2^2008 + …. + 2^1 + 2^0`

   `N=2^0+2^1+…+2^2008+2^2009`

   `2N=2+2^2+…+2^2009+2^2010`

   `2N-N=2^2010-1`

   `N=2^2010-1`

   `M=2^2010-N`

   `M=2^2010-2^2010-1`

   `M=-1`

    

   Bình luận