Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 2754 để được một số chẵn có bảy chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1
Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 2754 để được một số chẵn có bảy chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1
By Nevaeh
Gọi số hàng đơn vị là c, hàng chục là b, hàng trăm là a
Vì là số chẵn và chia 5 dư 1 nên c= 6
Số đó chia 9 dư 1 ⇒2+7+5+4+a+b+6 chia 9 dư 1
⇒a+b+24 chia 9 dư 1
Để a+b chia hết cho 9 dư 1 thì: a+b=4
mà a và b là 2 chữ số khác nhau nên a=1, b=3 hoặc a=3, b=1
Vậy các số abc thỏa mãn là: 136; 316
Gọi số mới là: 2754abc
Vì số mới chia 5 dư 1 ⇒ c= 1 hoặc c= 6
Vì số mới là số chẵn ⇒ c= 6
Để số mới chia 9 dư 1 thì tổng các chữ số của nó chia 9 dư 1
Ta có: 2+7+5+4+a+b+6
= 24+a+b
Ta có: 0 ≤ a ≤ 9
0 ≤ b ≤ 9
⇒ 0 ≤ a+b ≤ 18
Để 24+a+b chia 9 dư 1 thì a+b= 4 hoặc a+b= 13
Với a+b= 4 thì a= 1; b= 3 hoặc a= 3; b=1 ( vì số mới là số có 7 chữ số khác nhau)
Nếu a+b= 13 thì không có a với b thõa mãn điều kiện số mới tạo thành là số có 7 chữ số khác nhau
Vậy cần thêm vào số có 3 chữ số là: 136 hoặc 316